A “libertação” da álgebra

http://www.youtube.com/watch?v=BCC7rFxo6QA

Nesse exato momento, posso afirmar que você está diante de uma matriz que possui, pelo menos, 480.000 elementos. A tela do computador é uma imensa matriz de cores em que cada elemento é chamado de pixel. Pois bem, na animação acima, esses elementos alternam suas cores em frações de segundo produzindo em nós um efeito de movimento. Esse é o princípio das animações 3D.
Muito antes dessa “nova” invenção, o matemático William Rowan Hamilton (1805 - 1865) em 1843 rompeu com os padrões algébricos da época. Até os dias de hoje, sabemos que na álgebra, a “ordem dos fatores não altera o produto”. E é essa premissa da álgebra que Hamilton irá modificar. Ao negá-la, Hamilton cria uma nova álgebra em que A.B ≠ B.A. Tal álgebra foi tão consistente que em 1857, Arthur Cayley (1821 - 1895) deu uma aplicação a essa propriedade (de fato, a negação da propriedade comutativa da multiplicação) criando a álgebra das matrizes.
É através de operações com matrizes que podemos rotacionar, aproximar, trasladar pontos num plano, ou pixels numa tela de computador. Logicamente esses matemáticos não previam os desdobramentos de suas invenções. E não por acaso utilizo aqui a palavra invenção. Talvez o saber matemático não seja mesmo feito de descobertas. Talvez ele seja simplesmente o fruto de ousadia e intuição. E libertar a álgebra é só o primeiro passo do que será a libertação da Matemática...